Grigori Katz bekam seine erste musikalische Ausbildung von seinem Vater. Nach der Ausbildung an der Zentralen Spezialschule für Musik am Tschaikowsky-Konservatorium in Moskau studierte er an der Hochschule für Musik "Hanns Eisler" Berlin, wo er 1997 das Konzertexamen mit Auszeichnung ablegte.

 Grigori errang mehrere Preise bei Kontrabasswettbewerben in Europa, zuletzt den 2. Preis beim 1. Internationalen Kontrabasswettbewerb in Edinburgh (1998). Ausserdem erhielt er zusammen mit seinem Bruder Pawel 1993 den 3. Preis beim 1. Internationalen Kammermusik-Wettbewerb in der Ukraine und 2002 den 2. Preis beim 12. Internationalen Kammermusik-Wettbewerb in Griechenland. Beim 4. Internationalen Max Reger Kammermusik-Wettbewerb in Deutschland bekam Grigori 2006 den Sonderpreis als Mitglied des "Katz-Trios" sowie einen Sonderpreis für die hervorragende Interpretation eines Solowerkes von Max Reger in der Zusatzwertung.

 Grigori Katz tritt als Solist mit vielen europäischen Orchestern auf und hat zahlreiche Aufnahmen bei deutschen und russischen Rundfunk- und Fernsehanstalten. Außer seiner kammermusikalischen Tätigkeit im "Katz-Trio" und "Katz-Duo" spielte er Kammerkonzerte mit Künstlern wie Gidon Kremer, Yuri Bashmet und Boris Pergamenschikow.

 Seit 1990 war Grigori Katz in verschiedenen Orchestern tätig, u. a. als stellvertretender Solo-Kontrabassist im Deutschen Symphonie Orchester, als Solo-Kontrabassist beim BBC Philharmonic Orchestra, als Solo-Kontrabassist im Musica Vitae Chamber Orchestra, Schweden und als Solo-Kontrabassist der Königlichen Kapelle in Kopenhagen. Seit November 2004 wurde Grigori Katz zum Solo-Kontrabassisten des Sinfonieorchesters St. Gallen, Schweiz berufen.